Задачи на тему
Использование производной для исследования функций
Прямая \( y=2x−1\) является касательной к графику функции \(y=x^3+6x^2+11x−1.\) Найдите абсциссу точки касания.
Найдите наименьшее значение функции \(y=\frac 23 x\sqrt x−4x+\frac 13\) на отрезке \( [4;16] \).
Найдите точку минимума функции \( y= − \frac {x}{x^2+169}.\)
Найдите наименьшее значение функции \( y=121x−ln(121x)+3 \) на отрезке
\([\frac {1}{242};\frac {5}{242}]\).
Найдите точку минимума функции \(y=\)\(7x−ln(x+10)^7+5.\)
Найдите точку максимума функции \(y=(x−4)^2⋅e^{2−x}\).
Найдите наибольшее значение функции \( y=\)\(2x^2−13x+9lnx+8\) на отрезке
\([\frac {13}{14}; \frac {15}{14}] \).
Найдите наименьшее значение функции \(y=9x−ln(x+5)^9\) на отрезке \([−4,5;0]\).
Найдите наименьшее значение функции \(y=(x^2+18x−18)⋅e^x\) на отрезке \([−2;5]\).
Найдите точку максимума функции \(y=\)\(ln(x+10)-5x+7.\)
Найдите точку минимума функции \(y=5x-5ln(x+7)+7.\)
Найдите наименьшее значение функции \(y=(3x^2+21x-21)e^x \) на отрезке \([-3;5]\).
Найдите точку максимума функции \(y=7+6x-2x^{\frac 32}.\)
Найдите точку максимума функции \(y=-\frac {x^2+36}{x}\).
Найдите точку максимума функции \(y=-\frac {x^2+1}{x}\).
Найдите наименьшее значение функции \(y =(x-5)^2(x-3)+10\) на отрезке \([4;8]\).
Найдите наибольшее значение функции \(y=33x-30sinx+29\) на отрезке \([-\frac {π} {2};0]\).
Найдите точку минимума функции \(y=\)\(1,5x^2-27x+\)\(42lnx-10.\)
Укажите наибольшее значение \(y = 12 + 9x − 2x\sqrt x\) на отрезке \([3; 21] .\)
Найдите точку минимума функции \(y=x^3-24x^2+11.\)
Найти точку максимума функции \(y=x^3-108x+11.\)
Найдите точку минимума функции \(y=2x-ln(x-3)+5.\)
Найдите наибольшее значение функции \(10tgx- 10x+ 4 \) на отрезке \([-\frac{\pi}{4},0]\).
Найдите точку минимума функции \(y=\)\((1−5x)cosx+\)\(5sinx+5\) на отрезке \([0;1]\).
Найдите точку минимума функции \(y=(1-2x)cosx+\)\(2sinx+7\), принадлежащую промежутку
\((0,\frac {\pi}{2} )\).
Найдите наименьшее значение функции \(y=\)\(14tgx-28x+7\pi-6 \) на отрезке \([0; \frac{\pi}{3}]\).
