Задачи на тему
Неравенства
Решите неравенство \( 1− \frac {10}{(3^{x^2-1}-1)}+\)\(\frac {16} {(3^{x^2-1}-1)^2} ⩾0.\)
Решите неравенство \(\frac {49^x-6 ⋅7^x+3}{7^x-5}+\frac {6 ⋅7^x-39}{7^x-7}⩽\)\(7^x+5\)
Решите неравенство \(log_x (\sqrt{x^2+4x-5}+3)⋅\)\(lg(x^2+4x-4)⩾log_x 6.\)
Решите неравенство \(\frac{2^x}{2^x-8}+\frac{2^x+8}{2^x-4}+\)\(\frac{66}{4^x-12⋅2^x+32}⩽0 \)
Решите неравенство \(\frac{ log_2 (4x^2 )+35}{log_2^2 x-36}⩾−1.\)
Решите неравенство \( \frac{log_2 x}{log_2 x-6} ⩾\)\(10⋅log_x2+\frac{ 35}{log_2^2 x-6⋅log_2 x}\)
Решите неравенство \( 9^{-x^2+4x-1}−\)\(36⋅3^{-x^2+4x-1}+243⩾0. \)
Решите неравенство \( log_7{(11x^2+10)} −\)\( log_7{(x^2+x+1)} ⩾\)\( log_7(\frac{x}{x+8}+10)\).
Решите неравенство \(\frac{15^x-27⋅5^x}{x⋅3^x-4⋅3^x-27x+108}⩽\frac{1}{x-4}.\)
Решите неравенство:
\(16^{\frac {1}{x}-1}-4^{\frac {1}{x}-1}-2 ⩾ 0.\)
Решите неравенство \(x^2log_{512}(9-x)⩽\)\( log_2(x^2-18x+81)\).
Решите неравенство \( (25^x-4 ·5^x)^2+8 ·5^x<\)\(2· 25^x+15\).
Решите систему неравенств
\(
\left\{
\begin{array}{c}
log_{5-x}\frac{x+4}{(x-5)^{10}}⩾-10\\
x^3+8x^2+\frac{50x^2+x-7}{x-7}⩽1
\end{array}
\right.
\)
Решите неравенство \(\frac{15^x-27 ·5^x}{x ·3^x-4 ·3^x-27x+108}⩽\frac{1}{x-4}\)
Решите неравенство \(log_3(4-4x)⩾\)\(log_3(x^2-4x+3)+\)\(log_3(x+2).\)
Решите неравенство \(3^{x^2} ·5^{x-1}⩾3\).
Решите неравенство \(5^x+\frac{125}{5^x-126}⩾0\).
Решите неравенство \(\frac{9^x+2·3^x-117}{3^x-27}⩽1\).
Решите неравенство \(log_{11}(8x^2+7)-\)\(log_{11}(x^2+x+1)⩾ \)\(log_{11}(\frac{x}{x+5}+7).\)
Решите неравенство \(27 ·45^x-27^{x+1}-\)\(12 ·15^x+12 ·9^x+\)\(5^x-3^x⩽0\).
Сколько целочисленных решений имеет неравенство \(\frac{4+3x-x^2}{1+tg^2\frac{\pi x}{2}} ⩾0?\)
Решите неравенство \(\frac{4^x-2^{x+3}+7}{4^x-5 · 2^x+4} ⩽ \frac{2^x-9}{2^x-4} +\frac{1}{2^x-6}.\)
Решите неравенство
\((log^2_{0,25}(x + 3) − \)\(log_4(x^2 + 6x + 9) + 1)· \)\(log_4(x + 2) ⩽ 0.\)
Решите неравенство
\(log_{25}((x − 4)\)\((x^2 − 2x − 8))+ 1 ⩾\)\( 0,5 log_5(x − 4)^2.\)
Решите неравенство
\(log_\frac 13(18-9x) <\)\( log_\frac 13(x^2-6x+5)+\)\(log_\frac 13(x+2).\)
Решите неравенство \(log_{11}(2x^2+1)+\)\(log_{11}(\frac 1{32x}+1)⩾\)\(log_{11}(\frac x{16}+1).\)
Решите неравенство:
\( \frac{3^x-9}{3^x+9}+\frac{3^x+9}{3^x-9}⩾\)\(\frac{12· 3^x+144}{(3^x-9)(3^x+9)}.\)
Решите неравенство \(\frac{log_2(2x^2-17x+35)-1}{log_7(x+6)} ⩽ 0.\)
