Задачи на тему
Задачи с параметром
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\(\sqrt{8x^2+4ax+4}=\)\(x^2+ax+2 \)
имеет ровно три различных решения.
Показать ответ
Найдите все значения параметра \(a,\) при каждом из которых уравнение
\( \sqrt{5x-3}⋅ln(x^2−6x+\)\(10−a^2)=0\)
имеет ровно один корень на отрезке \( [0;3].\)
Показать ответ
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система
\(
\left\{
\begin{array}{c}
(x-2a-2)^2+(y-a)^2=1 \\
y^2=x^2
\end{array}
\right.
\)
имеет ровно четыре решения.
Показать ответ
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система
\(
\left\{
\begin{array}{c}
x^2+y^2=a^2 \\
xy=a^2 -3a
\end{array}
\right.
\)
имеет ровно \(2\) различных решения.
Показать ответ
Найти все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\(|a-2|x^4-2ax^2+\)\(|a-12|=0\) имеет хотя бы \(2\) различных корня.
Показать ответ
Найти все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\(x^2+a^2+2x-4a=\)\(|4x+2a|\) имеет более двух различных корней.
Показать ответ
Найти все значения параметра \(a,\) при каждом из которых система уравнений
\(
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 +y^2 = 2x +2y \\
x^2 +y^2 =2(1 +a)x + 2(1-a)y -2a^2
\end{array}
\right.
\)
имеет ровно два различных решения.
Показать ответ
Найти все значения параметра \(a,\) при каждом из которых уравнение
\(ax+\sqrt{3-2x-x^2}=\)\(4a+2 \) имеет единственный корень.
Показать ответ
Найти все значения параметра \(a,\) при каждом из которых уравнение
\(x^2+(a+7)^2=\)\(|x-7-a |+|x+7+a |\) имеет единственный корень.
Показать ответ
Найдите все значения \(a\), при каждом из которых функция \(f (x)=\)\( x^2-|x-a^2 | -9x \) имеет хотя бы одну точку максимума.
Показать ответ
Для каждого значения \(a\) укажите число решения уравнения \(|x^2-2x-3|=a.\)
Показать ответ
При каких значениях параметра \(a\) система уравнений
\(\left\{
\begin{array}{l}
\frac{xy^2-2xy-4y+8}{\sqrt{4-y}}=0\\
y=ax
\end{array}
\right.
\)
имеет ровно \(3\) различных решения
Показать ответ
Найдите все значения параметра \(a,\) при каждом из которых система уравнений
\(
\left\{
\begin{array}{c}
(xy − x + 8) ·\sqrt{y − x + 8} = 0\\
y = 2x + a
\end{array}
\right.
\)
имеет ровно \(2\) решения.
Показать ответ
Найдите все значения параметра \(a,\) при каждом из которых система
\(
\left\{
\begin{array}{c}
(xy − x + 7)(y − x + 7) = 0\\
y = 3x + a
\end{array}
\right.
\)
имеет ровно два различных решения.
Показать ответ
Найдите все значения параметра \(a,\) при которых уравнение
\(−log_2(−x − 3) + 2^{x+5} − \)\(a = \)\(x^2 + 1 + 6(x + 1)\)
имеет ровно одно решение на отрезке \([−4;−3].\)
Показать ответ
Найдите все значения параметра \(a,\) при каждом из которых система уравнений
\(
\left\{
\begin{array}{l}
x^2-4x+y^2+2y+3,75=|4x-2y-10| \\
2x+4y=a
\end{array}
\right.
\)
имеет более двух решений.
Показать ответ
Найдите все значения параметра \(a,\) при каждом из которых система
\(
\left\{
\begin{array}{c}
( ( x + 5 )^2 + y^2 − a^2 ) ⋅ ln ( 9 − x^2 − y^2 ) = 0\\
( ( x + 5 )^2 + y^2 − a^2 ) ( x + y − a + 5 ) = 0
\end{array}
\right.
\)
имеет ровно два различных решения.
Показать ответ
Найдите все значения параметра \(a,\) при каждом из которых уравнение
\(|x^2+a^2-5x-4a|=\)\(x + a\)
имеет ровно четыре корня.
Показать ответ
При каких значениях параметра \(a\) уравнение
\(\frac {x^2-2x+a^2-4a}{x^2-a}=0\)
имеет ровно \(2\) различных решения.
Показать ответ
Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение
\(x^2-(x-1)\sqrt{2x-a}=x\)
имеет ровно один корень.
Показать ответ
При каких значениях параметра \(a\) уравнение
\(|x^2-a^2|+8=\)\(|x+a|+8|x-a|\)
имеет ровно три различных решения?
Показать ответ
Найдите все значения параметра \(a,\) при каждом из которых уравнение
\( x\sqrt{x-a }=\)\( \sqrt{6 x^2 − (6x + 3a) x + 3a}\)
имеет единственный корень на отрезке \([ 0 ; 1 ] .\)
Показать ответ
Найдите все значения параметра \(a,\) при каждом из которых система уравнений
\(
\left\{
\begin{array}{c}
x+y=a\\
|y|=|x^2-2x|
\end{array}
\right.
\)
имеет ровно два различных решения.
Показать ответ
Найдите все значения параметра \(a,\) при каждом из которых уравнение
\((1-(x+2a+1)^2)^3-\)\((1-(x+2a+1)^2)^2=\)\(3^{3|x-2a|}-3^{2|x-2a|}\)
имеет хотя бы один корень.
Показать ответ
