Задачи на тему Простые задачи по планиметрии

1. Внутренний код 43. Номер в варианте 3. Год 2018. Центральная зона. ЕГЭ профильный -досрочная волна. Источник math100.ru. Класс 8.

Найдите длину гипотенузы

5 12

РЕЗУЛЬТАТ

13

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

2. Внутренний код 996. Номер в варианте 1. Год 2024. Дальный Восток. ЕГЭ профильный -досрочная волна. Источник ege.sdamgia.ru. Класс 8.

В треугольнике \(ABC\) \(AC=BC.\) Внешний угол при вершине \(B\) равен \(107°.\) Найдите угол \(C.\) Ответ дайте в градусах.

background Layer 1 A C D B

РЕЗУЛЬТАТ

\(34\)

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

3. Внутренний код 22. Номер в варианте 6. Год 2017. Центральная зона. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник None. Класс 7.

В треугольнике \(ABC\) \(∠C=90°, ∠B=20°.\) Найдите угол между биссектрисой и высотой треугольника, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

РЕЗУЛЬТАТ

25

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

4. Внутренний код 71. Номер в варианте 6. Год 2021. Центральная зона. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник co8a.me. Класс 7.

Один из углов прямоугольного треугольника равен \(29°\). Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведѐнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

РЕЗУЛЬТАТ

16

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

5. Внутренний код 26. Номер в варианте 6. Год 2017. Центральная зона. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник https://shkolkovo.net/variants. Класс 7.

В треугольнике \(ABC\) \(∠C=90°, ∠B=40°.\) Найдите угол между биссектрисой и медианой треугольника, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

РЕЗУЛЬТАТ

5

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

6. Внутренний код 76. Номер в варианте 6. Год 2021. Дальный Восток. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник co8a.me. Класс 7.

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен \(10°.\) Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

background Layer 1 A B C M S 10°

РЕЗУЛЬТАТ

35

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

7. Внутренний код 87. Номер в варианте 6. Год 2013. Сибирь. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник ctege.info. Класс 7.

В треугольнике \(ABC\) \(AD-\) биссектриса, угол \(С\) равен \(93°,\) угол \(CAD\) равен \(6°.\) Найдите угол \(В.\) Ответ дайте в градусах.

background Layer 1 A C B D

РЕЗУЛЬТАТ

75

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

8. Внутренний код 88. Номер в варианте 1. Год 2024. Дальный Восток. ЕГЭ профильный -досрочная волна. Источник ege.sdamgia.ru. Класс 7.

В треугольнике \(ABC\) \(AC и BC\) равны, угол \(С\) равен \(120°,\) угол \(CBD-\) внешний. Найдите угол \(CВD.\) Ответ дайте в градусах.

background Layer 1 A B C D

РЕЗУЛЬТАТ

\(150\)

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

9. Внутренний код 13. Номер в варианте 6. Год 2016. Центральная зона. ЕГЭ профильный -досрочная волна. Источник https://shkolkovo.net/variants. Класс 8.

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90°\), \(AB=6,\) \(tgA=\frac{1}{2\sqrt 2} \). Найдите \(BC.\)

РЕЗУЛЬТАТ

2

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

10. Внутренний код 81. Номер в варианте 6. Год 2013. Центральная зона. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник ctege.info. Класс 8.

В треугольнике \(ABC\) \(AC = BC, AB = 20,\) высота \(AH\) равна \(8.\) Найдите синус угла \(BAC.\)

background Layer 1 A C B H

РЕЗУЛЬТАТ

0,4

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

11. Внутренний код 91. Номер в варианте 6. Год 2022. Центральная зона. ЕГЭ профильный -досрочная волна. Источник None. Класс 8.

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90°, CH\)–высота, \(BC=3, sinA =16.\) Найдите \(AH.\)

РЕЗУЛЬТАТ

17,5

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

12. Внутренний код 117. Номер в варианте 6. Год 2013. Урал. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник obuchalka.org. Класс 8.

В треугольнике \(ABC\)  \( AC = BC, AB = 15, \)\(AH \)—  высота, \(BH=6.\) Найдите косинус угла \(BAC.\)

background Layer 1 A C B H

РЕЗУЛЬТАТ

0,4

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

13. Внутренний код 123. Номер в варианте 4. Год 2010. Дальный Восток. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник obuchalka.org. Класс 8.

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90°, \)\(AB = 30, \)\(AC = 24.\) Найдите \(sin A.\)

РЕЗУЛЬТАТ

0,6

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

14. Внутренний код 86. Номер в варианте 8. Год 2012. Центральная зона. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник yagubov.ru. Класс 8.

В ромбе \(ABCD\) угол \(BCD\) равен \(48°.\) Найдите угол \(DBA.\) Ответ дайте в градусах.

background Layer 1 A B C D

РЕЗУЛЬТАТ

\(66\)

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

15. Внутренний код 92. Номер в варианте 6. Год 2019. Центральная зона. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник kotolis.ru. Класс 8.

Угол между стороной и диагональю ромба равен \(54°.\) Найдите острый угол ромба.

background Layer 1

РЕЗУЛЬТАТ

72

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

16. Внутренний код 102. Номер в варианте 3. Год 2022. Центральная зона. ЕГЭ профильный -досрочная волна. Источник ege314.ru. Класс 9.

В четырёхугольник \(ABCD\) вписана окружность. \(AB=8, BC=5\) и \(CD=27.\) Найдите четвертую сторону .

background Layer 1 A B C D

РЕЗУЛЬТАТ

30

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

17. Внутренний код 103. Номер в варианте 3. Год 2022. Центральная зона. ЕГЭ профильный-резервный день основной волны. Источник ege314.ru. Класс 9.

В четырёхугольник \(ABCD\), периметр которого \(56,\) вписана окружность. Найти \(AB\) если \(CD=13\) .

background Layer 1 A B C D

РЕЗУЛЬТАТ

15

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

18. Внутренний код 109. Номер в варианте 6. Год 2016. Центральная зона. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник https://shkolkovo.net/variants. Класс 9.

Стороны \(AB\) и \(CD\) четырёхугольника \(ABCD,\) описанного около окружности, равны \(28\) и \(24\) соответственно. Найдите периметр этого четырёхугольника.

background Layer 1 A B C D

РЕЗУЛЬТАТ

104

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

19. Внутренний код 106. Номер в варианте 7. Год 2015. Центральная зона. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник https://shkolkovo.net/variants. Класс 9.

Угол \(NMK\) равен \(35°,\) градусная мера дуги \(NK,\) не содержащей точку \(P,\) равна \(88°.\) Найдите угол \(MNP.\) Ответ дайте в градусах.

background Layer 1 M P K N

РЕЗУЛЬТАТ

9

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

20. Внутренний код 119. Номер в варианте 6. Год 2012. Центральная зона. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник obuchalka.org. Класс 7.

В треугольнике \(АВС\) угол \(C\) равен \(58°,\) биссектрисы \(AD\) и \(BE\) пересекаются в точке \( О.\) Найдите угол \(АОВ.\) Ответ дайте в градусах.

A B C E D O

РЕЗУЛЬТАТ

119

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

21. Внутренний код 132. Номер в варианте 6. Год 2016. Центральная зона. ЕГЭ профильный -досрочная волна. Источник obuchalka.org. Класс 7.

Стороны параллелограмма равны \(9\) и \(15.\) Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна \(10.\) Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

background Layer 1

РЕЗУЛЬТАТ

6

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

22. Внутренний код 146. Номер в варианте 6. Год 2019. Центральная зона. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник kotolis.ru. Класс 9.

Угол \(ABD\) равен \(53°.\) Угол \(ВСА\) равен \(38°.\) Найдите вписанный угол \(BCD.\) Ответ дайте в градусах.

background Layer 1 A B C D

РЕЗУЛЬТАТ

91

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

23. Внутренний код 155. Номер в варианте 3. Год 2017. Центральная зона. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник shkolkovo.net. Класс 8.

Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна \(24.\) Точка \(M\) – середина стороны \(BC.\) Найдите площадь трапеции \(AMCD.\)

background Layer 1 A B C M C D

РЕЗУЛЬТАТ

18

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

24. Внутренний код 690. Номер в варианте 1. Год 2023. Дальный Восток. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник 4ege.ru. Класс 8.

Дан параллелограмм \(ABCD,\) площадь которого равна \(12.\) Точка \(M \)— середина \(AD.\) Найдите площадь четырехугольника \(BCDM.\)

background Layer 1 A B C D M

РЕЗУЛЬТАТ

\(9\)

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

25. Внутренний код 689. Номер в варианте 1. Год 2023. Дальный Восток. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник 4ege.ru. Класс 8.

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен \(22,\) средняя линяя равна \(5.\) Найдите боковую сторону трапеции.

РЕЗУЛЬТАТ

\(6\)

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

26. Внутренний код 691. Номер в варианте 1. Год 2023. Дальный Восток. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник 4ege.ru. Класс 8.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны \(4\) и \(12.\) Найдите среднюю линию трапеции.

РЕЗУЛЬТАТ

\(8\)

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

27. Внутренний код 324. Номер в варианте 3. Год 2022. Центральная зона. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник yagubov.su. Класс 8.

Найдите угол \(ACO,\) если его сторона касается окружности с центром в точке \(O,\) отрезок \(CO\) пересекает окружность в точке \(B\) (см. рис.), а дуга \(AB\) окружности, заключённая внутри этого угла, равна \(17°.\) Ответ дайте в градусах.

background Layer 1 А O B C

РЕЗУЛЬТАТ

73

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

28. Внутренний код 329. Номер в варианте 3. Год 2022. Дальный Восток. ЕГЭ профильный-основная волна. Источник yagubov.su. Класс 8.

Отрезки \(AC\) и \(BD\) – диаметры окружности с центром \(O.\) Угол \(AOD\) равен \(84°.\) Найдите вписанный угол \(ACB.\) Ответ дайте в градусах.

background Layer 1 убывает A D C B O

РЕЗУЛЬТАТ

48

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!

29. Внутренний код 31. Номер в варианте 6. Год 2017. Центральная зона. ЕГЭ профильный-резервный день основной волны. Источник https://shkolkovo.net/variants. Класс 8.

Высота равнобедренной трапеции \(ABCD,\) проведенная из вершины \(B,\) делит основание \(AD\) на отрезки длиной \(3\) и \(7.\) Найдите среднюю линию трапеции.

РЕЗУЛЬТАТ

\(7\)

ВВЕДИТЕ ВАШ РЕЗУЛЬТАТ

ll

ПРАВИЛЬНО!!!

ll

НЕПРАВИЛЬНО !!!