Смешав \(41\) –процентный и \(63\) –процентный растворы кислоты и добавив \(10\) кг чистой воды, получили \(49\) –процентный раствор кислоты. Если бы вместо \(10\) кг воды добавили \(10\) кг \(50\) –процентного раствора той же кислоты, то получили бы \(54\) –процентный раствор кислоты. Сколько килограммов \(41\) –процентного раствора использовали для получения смеси?
Расстояние между городами \(M\) и \(N\) равно \(490\) км. Из города \(M\) в город \(N\) выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города \(N\) выехал второй автомобиль со скоростью \(80\) км/ч. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии \(330\) км от города \(M.\) Ответ дайте в км/ч.
Теплоход, скорость которого в стоячей воде равна \(27\) км/ч, движется по течению из пункта \(А\) в пункт \(Б.\) По приезде в пункт \(Б\) теплоход сделал стоянку длительностью \(5\) часов, затем отправился обратно в пункт \(А.\) Известно, что теплоход вернулся в пункт \(А\) через \(32\) часа после отплытия из \(А.\) Сколько километров прошел теплоход, если скорость течения реки равна \(1\) км/ч?
Теплоход в \(10:00\) вышел из пункта \(А\) в пункт \(Б,\) расположенный в \(35\) км от \(А.\) Пробыв в пункте \(Б\) \(4\) часа, теплоход отправился назад и вернулся в пункт \(А\) в \(18:00\) того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость теплохода, если известно, что скорость течения реки равна \(3\) км/ч.
От пристани \(А\) к пристани \(Б,\) расстояние между которыми равно \(153\) км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через \(8\) часов после этого следом за ним со скоростью на \(8\) км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт \(Б\) оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения \(200\) км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна \(15\) км/ч, стоянка длится \(10\) часов, а в пункт отправления
теплоход возвращается через \(40\) часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Моторная лодка прошла против течения реки \(140\) км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на \(4\) часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна \(12\) км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Байдарка в \(10:00\) вышла из пункта \(А\) в пункт \(В,\) расположенный в \(15\) км от \(А.\) Пробыв в пункте \(В\) \(1\) час\( 20\) минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт \(А\) в \(16:00\) того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна \(2\) км/ч.
Из пункта \(А\) в пункт \(В,\) расстояние между которыми \(50\) км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на \(30\) км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт \(В\) на \(1,5\) часа позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
Расстояние между городами \(А\) и \(В\) равно \(790\) км. Из города \(А\) в город \(В\) выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города \(В\) выехал со
скоростью \(85\) км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если
автомобили встретились на расстоянии \(450\) км от города \(А.\) Ответ дайте в км/ч.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения \(80\) км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна \(5\) км/ч, стоянка длится \(23\) часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через \(35\) часов после отплытия из него.
Два велосипедиста одновременно отправились в \(130-\)километровый пробег. Первый ехал на \(3\) км/час быстрее второго и прибыл к финишу на \(3\) часа раньше. Найдите скорость второго велосипедиста. Ответ дайте в км/час.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит \(40\%\) меди, второй — \(25\%\) меди.
Масса первого сплава больше массы второго на \(10\) кг. Из этих двух сплавов
получили третий сплав, содержащий \(35\%\) меди. Найдите массу третьего
сплава. Ответ дайте в килограммах.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит \(45\%\) меди, второй — \(20\%\) меди.
Масса первого сплава больше массы второго на \(30\) кг. Из этих двух сплавов
получили третий сплав, содержащий \(40\%\) меди. Найдите массу третьего
сплава. Ответ дайте в килограммах.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит \(5\%\) меди, второй — \(13\%\) меди. Масса второго сплава больше массы первого на \(9\) кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий \(10\%\) меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на \(8\) вопросов теста, а Ваня – на \(9.\) Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на \(20\) минут. Сколько вопросов содержит тест?
На изготовление \(475\) деталей первый рабочий тратит на \(6\) часов меньше, чем второй рабочий на изготовление \(550\) таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на \(3\) детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
На изготовление \(567\) деталей первый рабочий тратит на \(6\) часов меньше, чем второй рабочий на изготовление \(648\) таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на \(3\) детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Один рабочий пропалывает грядку за \(12\) часов, а двое рабочих вместе пропалывают грядку за \(4\) часа. За сколько часов прополет грядку второй рабочий?
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения \(42\) килограммов изюма, если виноград содержит \(82\%\) воды, а изюм содержит \(19\%\) воды?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за \(9\) минут, второй и третий за \(15\) минут, а первый и третий за \(10\) минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первая труба пропускает на \(10\) литров воды в минуту больше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом \(144\) литра она заполняет на \(10\) минут быстрее, чем вторая труба?
Первая труба пропускает на \(5\) литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом \(375\) литров она заполняет на \(10\) минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом \(500\) литров?
Два велосипедиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна \(7\) км. Через сколько минут велосипедисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на \(5\) км/ч больше скорости другого?
